Юрий Богданов родился 2 февраля 1972 года. Начал заниматься игрой на фортепиано с 4-х летнего возраста под руководством выдающегося педагога Анны Даниловны Артоболевской.
В 1990 году закончил Центральную среднюю специальную музыкальную школу при Московской Государственной Консерватории им. П. И. Чайковского, в 1995-Московскую Государственную консерваторию им. Чайковского (с отличием) и ассистентуру-стажировку при МГК им. П. И. Чайковского в 1997 году.
Юрий Богданов удостоен званий лауреата на международных конкурсах в Лейпциге, Дортмунде, в Гамбурге, в Вене в 1995 г. (Гран-при). Гастролировал в Австрии, Австралии, Германии, Канаде, Канарских островах, Нидерландах, Норвегии, Северной Корее, США, Франции, Швейцарии, Японии. С 1997 года Ю. Богданов — солист Московской Государственной Академической Филармонии.
Пианист записал 6 компакт дисков. Диск из произведений Франца Шуберта признан Венским филармоническим обществом им. Ф. Шуберта лучшей записью произведений Шуберта в мире в 1996 году.
Юрий Богданов ведёт педагогическую деятельность и постоянно привлекается Министерством культуры РФ для участия в творческих школах для одарённых детей.